数学美引领数学教学 ——记美中实验学校(洛城)数学教学团队 美中实验学校洛城校区数学教研室主任 殷旭伟 伟大的哲学家罗素曾说过:“数学,如果正确地看它,不仅拥有真理,而且也拥有至高的美。”美国数学家克莱因也曾如此描绘过数学美:音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科技可以改善物质生活,而数学则能提供上述的一切。 数学如此之美,作用如此之大,是数学教学中不可忽视的重要一环。美中实验学校(洛城)数学教研室在数学教学实践中发掘数学美,培养中小学生心灵里对数学的美感,让孩子们因美而萌生兴趣,由兴趣而激发动力,以提高学生对数学学习的积极性。 数学中的美是千姿百态、丰富多彩的。例如美的形式符号、美的公式、美的曲线和曲面、美的证明和推演、美的方法、美的理论等。从内容来说, 数学美可分为结构美、语言美与方法美; 就形式而论, 数学美又可分为外在的形态美和内在的理性美。若将内容和形式综合起来考察, 数学美的主要特征是显而易见的。其中之一是其和谐性。美中实验学校(洛城)数学教研室围绕着数学美的和谐性开展数学教学,收到了初步的成效。 针对数学美的和谐性,该数学教团队着重从下列几方面入手来认识。 首先,在教学中认识数学美的统一性。它体现在数学概念、规律、方法的统一,数学理论的统一,数学和其它科学的统一等方面。为此,教研室将中小学阶段的数学教学的全部内容作了深入的分析,并结合本校业余教学课时少的特点,分段定出了各年级的教学要求及内容。教学循序渐进,年级互相衔接。在完成了各年级段教学后,便进入SAT数学的教学。这样,充分地体现了中小学阶段数学教学的完整统一。在教学实践中,为了力求使教学内容结合实际,各年级教师开动脑筋,让学生学会应用题,做到学以致用。例如,SAT数学班殷旭伟老师在讲解几何图形时,与代数以及物理、化学等内容联系,融会贯通,让学生们知道,眼下所学的数学是大有用处的。 其次,在教学中认识数学美的对称性。对称性是和谐性的一种特殊的表现。它反映的是审美对象形态或结构的均衡性、匀称性或变化的周期性、节律性。这在数学中比比皆是。二年级数学教师韩同伟在乘法教学时,介绍了一些奇妙的多位数乘法中的对称现象,引起低年级孩子们的兴趣。SAT数学课上,殷老师结合函数讲解了函数的对称性,使学生们对数学在表达轴对称、中心对称、平面对称等空间对称中的作用有了深入的理解。学生们在学习中逐步认识到:数学的对称美, 实质上是自然物的和谐性在量和量的关系上最直观的表现。 再次,在教学中认识数学美的简洁性。数学美的简洁性具体表现在数学结构、数学方法、和数学形式上的简洁美。就数学理论的逻辑结构而言, 它的简洁性一般包括两个方面的内容: 一是理论前提的简洁性, 独立的概念简单明了,
即以最少的公理来建立理论; 二是理论表述的简洁性,以最简单的方式抓住现象的本质,定理和公式简单明晰。任教四年级数学的谢娟辉老师在讲解乘法的三个定律时做到深入浅出,使学生清楚了由于这些定律的应用,可以使复杂的运算变得简便。三年级的宋老师、五年级的周老师和六年级的王老师也都在课堂上向孩子们展示了数学神奇的魅力,受到学生和家长的欢迎。 为了让学生们进入数学天地,一同领略数学美,以促进生动活泼的数学教学,美中实验学校(洛城)数学教研室于去年八月在校领导的支持下,在学校网站上开辟了“数学小博士之窗”(http://acsdc.us/zhonghuacup/)。该窗下设:小博士信箱、每周一题、七色花等栏目。定期更新的内容,形式丰富多样,令人耳目一新。请看,每周更新的趣味数学题、古今中外著名数学家的小故事,等等,吸引着不少学生驻足,深受师生和家长的青睐。继而,数学教研室又开通了“数学小博士之家”微信群。引来不少学生和家长上网交流,互通数学相关信息…… 美中实验学校的数学之花,越开越美丽。 中国著名数学家华罗庚教授说过:“就数学本身而言,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人,只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美。”中国一位数学教授指出:“数学园地处处开放着美丽花朵,它是一片灿烂夺目的花果园, 这片花果园正是按照美的追求开拓出来的。” 让我们在数学的天地中里自由翱翔,尽情领略个中之美吧! |